2020年中考数学加油,专题复习172:方程与不等式有关的实际应用

2020-02-16 投稿人 : www.haghyc.com 围观 : 1549 次

典型范例分析1:

一所高中正准备为周年纪念印刷一批纪念册。每本书需要10张8K的纸,其中4张是彩色的,6张是黑白的。印刷纪念册的总成本由两部分组成:制版费和印刷费,两者与印数无关。价格是:彩页300元/张,黑白页50元/张。印刷费与印刷编号的关系见下表。

(1)印刷这些纪念册的制版费为人民币元;

(2)如果印2000份,要花多少钱?

(3)如果学校希望打印至少4000份,总成本高达元,找出打印值的范围。(精确到0.01千份)

溶液:(1)4×300 6×50=1500元;

(2)如果印刷2000份,印刷成本为

(2.2×4 0.7×6)×2000=(人民币)

因此总成本为 1500=(人民币);

(3)将打印数量设置为x千份。

①如果4 ≤ x <5,x ≤ 4.5

可从

1000×(2.2×4±0.7×6)x 1500≤

if x≤4.5

∴4≤x≤4.5

if x≥5,从问题

1000×(2.0×4±0.6×6)x 1500≤

溶液x≤5.04

∴5≤x≤5.04

中得出,总的来说,拷贝数的数值范围为x

典型案例分析2:

学年开始时,一所中学在金丽园购物中心购买了两个品牌的a、b足球,购买a品牌足球的费用为2500元,购买b品牌足球的费用为2000元,a品牌足球的数量是b品牌足球的两倍。众所周知,买一个品牌的足球比买一个品牌的足球贵30元。

(1)买一个A品牌和一个B品牌的足球各要多少钱?

(2)某中学响应“足球进校园”的号召,决定两次购买50个A、B足球品牌,恰逢金丽园购物中心调整两个足球品牌的售价。A品牌足球的售价比第一次购买时高8%,B品牌足球的售价比第一次购买时低10%。如果该中学购买甲、乙品牌足球的总费用不超过3260元,这次华昌中学可以购买多少乙品牌足球?

测试现场分析:

分数方程的应用;一元一次不等式的应用。

检查问题的含义:

(1)建立一个a品牌足球要x元,那么b品牌足球要x 30元。根据购买的a品牌足球的数量是购买的b品牌足球的数量的两倍这一事实,等式可以被求解。

(2)如果这次可以购买A和B品牌足球,那么将购买A品牌足球(50-A)。按照购买甲、乙品牌足球的总成本不超过3260元,不平等问题将得到解决。

典型案例分析3:

在母亲节前夕,一位淘宝店主从一家制造商那里购买了A和B礼品盒。据了解,甲、乙礼品盒的单价是2: 3,单价是200元。

(1)甲和乙礼品盒的单价分别是多少?

(2)店主在这两种礼品盒上花了9600元,买了多达36种A型礼品盒。B型礼品盒的数量不超过A型礼品盒数量的2倍。有多少购买计划?

(3)根据市场情况,卖一个A型礼品盒可以赚10元,卖一个B型礼品盒可以赚18元。为了表达爱意,店主决定为售出的每一个B型礼品盒向慈善基金捐赠100万元。每个A型礼品盒的利润将保持不变。在(2)的条件下,要使所有的方案在所有的礼品盒都售出后获得同样的利润,M值是多少?在这个时候,所有者能获得多少利润?

测试现场分析:

主要功能的应用;单变量方程的应用:单变量和单变量不等式组的应用。

检查问题的含义:

(1)用甲、乙礼品盒的单价比为2: 3,单价总和为200元,并得出等式。

(2)用两种礼品盒正好用9600元,结合(1)中的需求,可以得到方程,利用两种礼品盒之间的定量关系可以得到方程。

(3)首先,它表明店主获利,然后利用A和B的关系得到